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【中学1年】空間図形の公式:一瞬で覚える魔法の呪文|ユキT【数学突破】

【中学1年】空間図形の公式:一瞬で覚える魔法の呪文

こんにちは、ジェミーナです。

「公式が多すぎて頭がパンクしそう!」というみなさん。

リズムで覚える語呂合わせと、図形の「意味」を繋げた記憶術を伝授します。

これでもう、テスト中にフリーズすることはありません!

 

 

みっつ(さん:3)のうえに、

し(よん:4)んぱい(ぱい:π)が、

ある(あーる:R)、さ(さん:3) 

 4つ(よん:4)の

(ぱい:π)とある(あーる:R)が、

事情(2じょう:r x r)

 

  • 体積と表面積の見分け方:

    • 体積は「3D(立体的)」 だから、半径  r  は 3乗 (  r^3 )!

    • 表面積は「2D(面的)」 だから、半径  r 2乗 (  r^2 )!

 

【ジェミーナ先生からの挑戦状:半球の罠!】

定期テストで一番狙われるのは、

 「1. 半球の表面積 ( 3 \pi r^2)」、「2. 全球の表面積 ( 4 \pi r^2) 」、「3. 全球の体積 ( \frac{4}{3}  \pi r^3)」です。

 

半球の表面積の求め方

  1. 球の表面積を半分にする( 4 \pi r^2 \times \frac{1}{2} = 2 \pi r^2

  2. 切り口の円( \pi r^2)を足す!( 2 \pi r^2 + \pi r^2 = 3 \pi r^2

  3. 合計 3 \pi r^2 になることを、広い余白に図を描いて証明してみましょう!

 

  • 専門用語一覧:

    • 半径 ( r ): 円の中心から端までの長さ。

    • 体積 ( V ): 立体の中身の量(単位: cm^3 )。

    • 表面積 ( S): 立体の皮の広さ(単位: cm^2 )。

 

キー問題:

  • 半径  3cm の球の体積を「身の上に心配あるさ」で計算すると?

  • (答え: \frac{4}{3} \times \pi \times 3^3 = 36\pi~ cm^3  

  • なぜ面積のときは  r 2 乗するだけでいいの?

  • (答え:表面積は2D(面的)だから)
  • 円錐の体積のときだけ出てくる「魔法の数字」は何?(答え: \frac{1}{3}

 

3学期の定期テストは、1年間の集大成です。応援しています。

ジェミーナでした。

(終)

 

 

※本稿は人工知能(AI)と共同制作し、教育目的でテクノスイート(川窪孝雄)が監修・編集しています。
※英語学習にもご活用いただけます。

『小さく続けて、大きく育てる』。
学びは才能ではなく、続ける中で静かに育つ力。
できた日を誇り、できない日はまた戻ればいい。